ماذا سنتعلم؟

• تقسيم كمية بنسبة معلومة
• تمييز الجزء من الكل عن نسبة الجزأين

سؤال من الحياة

يقسم ناد مبلغا على نشاطين بنسبة محددة. كيف نجد نصيب كل نشاط ونتحقق من المجموع؟

نفهم الفكرة

لدى ناد⁦48⁩ دينارا يقسمها على نشاطين بنسبة⁦3⁩:⁦5⁩. مجموع أجزاء النسبة⁦8⁩. قيمة الجزء⁦48÷8=6⁩ دنانير؛ نصيب الأول⁦3×6=18⁩ والثاني⁦5×6=30⁩. نتحقق أن⁦18+30=48⁩ وأن⁦18⁩:⁦30=3⁩:⁦5⁩.

نحسب ونتحقق

النسبة⁦3⁩:⁦5⁩ بين نصيبين لا تعني أن الأول⁦3/5⁩ من الكل؛ حصته⁦3/(3+5)=3/8⁩. عند التقسيم إلى ثلاثة أنصبة نضيف الأجزاء كلها. وإذا علمنا فرق نصيبين بدل مجموعهما، نقسم الفرق على فرق أجزاء النسبة لإيجاد قيمة الجزء.

نمنع الخطأ الشائع

اسأل هل المعطى مجموع الأنصبة أم الفرق. لا تقسم الكل على أحد طرفي النسبة وحده.

صور من الحياة

مثال محلول 1

قسم⁦70⁩ دينارا بنسبة⁦2⁩:⁦5⁩.

1. مجموع الأجزاء⁦7⁩.
2. قيمة الجزء⁦70÷7=10⁩.
3. النصيبان⁦20⁩ و⁦50⁩؛ مجموعهما⁦70⁩.

الناتج: ⁦20⁩ و⁦50⁩ دينارا

مثال محلول 2

قسم⁦60⁩ قلما بنسبة⁦1⁩:⁦2⁩:⁦3⁩.

1. المجموع⁦6⁩ أجزاء.
2. الجزء⁦60÷6=10⁩.
3. الأنصبة⁦10⁩ و⁦20⁩ و⁦30⁩.

الناتج: ⁦10،20،30⁩ قلما