ماذا سنتعلم؟

• تمييز الأشكال المتطابقة
• مطابقة الرؤوس والأضلاع والزوايا

سؤال من الحياة

نقص قطعتين لتغطية نافذتين متماثلتين. كيف نتأكد أن القطعتين تنطبقان تماما؟

نفهم الفكرة

شكلان متطابقان إذا تساويا في الشكل والحجم ويمكن أن ينطبق أحدهما على الآخر بانسحاب أو دوران أو انعكاس. عند كتابة △أبج ≅ △دهو تكون أ تناظر د، وب تناظر ه، وج تناظر و؛ إذن أب=ده و∠ب=∠ه.

نحسب ونتحقق

لإثبات تطابق مثلثين يكفي تساوي ثلاثة أضلاع متناظرة، أو ضلعين والزاوية المحصورة بينهما، أو زاويتين والضلع المحصور. تساوي ثلاث زوايا وحده يثبت التشابه فقط؛ قد يكون أحد المثلثين أكبر. لا يغير تدوير الورقة أطوال الأضلاع.

نمنع الخطأ الشائع

حدد التناظر بتسمية الرؤوس، لا باتجاه الشكل في الصفحة. تساوي المحيط وحده لا يثبت التطابق.

صور من الحياة

مثال محلول 1

△أبج ≅ △سصع؛ إذا أب=⁦5⁩سم وبج=⁦7⁩سم، فأوجد سص وصع.

1. نطابق أ↔س وب↔ص وج↔ع.
2. أب يناظر سص وبج يناظر صع.

الناتج: سص=⁦5⁩سم؛ صع=⁦7⁩سم

مثال محلول 2

مثلث أضلاعه⁦3،4،5⁩ ومثلث أضلاعه⁦5،3،4⁩؛ هل يتطابقان؟

1. نرتب الأطوال المتناظرة.
2. تتساوى الأضلاع الثلاثة.

الناتج: نعم بحسب الأضلاع الثلاثة