ماذا سنتعلم؟

• استعمال نسبة الأضلاع المتناظرة
• إيجاد طول مجهول في شكلين متشابهين

سؤال من الحياة

نكبر صورة لنضعها على لوحة الصف. كيف نغير أبعادها دون أن يتشوه شكلها؟

نفهم الفكرة

شكلان متشابهان إذا تساوت الزوايا المتناظرة وكانت أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة. في مستطيل⁦2×3⁩ ومستطيل⁦4×6⁩ معامل الانتقال من الأول للثاني⁦2⁩. الأضلاع تضرب كلها في⁦2⁩، أما الزوايا فلا تضرب في⁦2⁩ بل تبقى مساوية.

نحسب ونتحقق

إذا مثلث صغير أضلاعه⁦3،4،5⁩ وكبير يناظره أصغر ضلع⁦6⁩، فالمعامل⁦6÷3=2⁩؛ الضلعان الآخران⁦8⁩ و⁦10⁩. ثبت اتجاه النسبة: طول الكبير÷طول الصغير. في التشابه نسبة المحيطات ك ونسبة المساحات ك²، فلا تطبق معامل الطول نفسه على المساحة.

نمنع الخطأ الشائع

اكتب اسم الشكل في البسط والمقام والتزم به. افحص جميع أزواج الأضلاع، ولا تخلط معامل الطول بمعامل المساحة.

صور من الحياة

مثال محلول 1

مستطيل⁦3×5⁩سم يشابه مستطيلا عرضه⁦9⁩سم؛ أوجد طوله.

1. المعامل⁦9÷3=3⁩.
2. الطول⁦5×3=15⁩.

الناتج: ⁦15⁩سم

مثال محلول 2

مثلثان متشابهان؛ نسبة الكبير للصغير⁦3⁩ ومحيط الصغير⁦14⁩سم. أوجد محيط الكبير.

1. المحيط مجموع أطوال؛ كل طول ضرب⁦3⁩.
2. ⁦14×3=42⁩.

الناتج: ⁦42⁩سم