ماذا سنتعلم؟

• تمييز نصف القطر والقطر
• حساب محيط دائرة

سؤال من الحياة

نريد وضع شريط حول طاولة دائرية. كيف نحسب طول الشريط من نصف القطر؟

نفهم الفكرة

محيط الدائرة طول الحد المحيط بها. نصف القطر ر من المركز إلى الدائرة؛ القطر ق يمر بالمركز ويربط نقطتين على الدائرة، وق=⁦2⁩ر. النسبة بين المحيط والقطر ثابتة تقريبا⁦3.14⁩ وتسمى ⁦π⁩؛ لذلك م=⁦π⁩ق=⁦2π⁩ر.

نحسب ونتحقق

إذا ر=⁦5⁩سم فالمحيط=⁦10π⁩سم ≈⁦31.4⁩سم. إذا ق=⁦14⁩سم نستعمل⁦π⁩≈⁦22/7⁩ فنحصل على⁦44⁩سم. اختر التقريب المطلوب في المسألة؛ لا تستعمل نصف القطر بدل القطر في م=⁦π⁩ق. محيط نصف دائرة مع قطرها=نصف محيط الدائرة+القطر.

نمنع الخطأ الشائع

اكتب ر أو ق بجانب العدد قبل التعويض. المحيط طول وليس مساحة؛ لا تربع نصف القطر.

صور من الحياة

مثال محلول 1

عجلة نصف قطرها⁦7⁩سم؛ أوجد محيطها باستعمال⁦22/7⁩.

1. م=⁦2×22/7×7⁩.
2. نختصر⁦7⁩ فينتج⁦44⁩.

الناتج: ⁦44⁩سم

مثال محلول 2

حوض دائري قطره⁦3⁩م؛ أوجد طول حافته باستعمال⁦3.14⁩.

1. المعطى قطر؛ م=⁦π⁩ق.
2. ⁦3.14×3=9.42⁩.

الناتج: ⁦9.42⁩م