1. فضاء عينة رمي نرد معتاد يحتوي
- 8 نتائج
- 3 نتائج
- نتيجتين
- 6 نتائج
تحقق من الحل بعد المحاولة
6 نتائج
الوجوه مرقمة من 1 إلى 6.
الاحتمالات
الحوادث وأنواعها
ماذا سنتعلم؟
- وصف التجربة العشوائية وفضاء العينة
- تمييز الحادث البسيط والمركب والمستحيل والمؤكد
سؤال من الحياة
نسحب كرة من كيس يحتوي على كرات ملونة. كيف نصف حادث سحب كرة حمراء قبل أن نجري التجربة؟
صوت مولّد آليًا
تجربة ونتائج
عند رمي حجر نرد متوازن لا نعرف النتيجة مسبقا، لكن فضاء العينة ف = {1، 2، 3، 4، 5، 6}. الحادث مجموعة من النتائج، مثل ظهور عدد زوجي أ = {2، 4، 6}.
صوت مولّد آليًا
صنف الحادث
ظهور 3 حادث بسيط لأنه نتيجة واحدة. ظهور عدد زوجي مركب لأنه ثلاث نتائج. ظهور 8 على النرد المعتاد مستحيل، وظهور عدد من 1 إلى 6 مؤكد.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
القول إن نتيجة رمي قطعة نقد مرة هي صورة وكتابة معا غير صحيح؛ تحصل نتيجة واحدة من النتيجتين. أما عند رميها مرتين فتوجد أربع نتائج مرتبة: ص ص، ص ك، ك ص، ك ك.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
الحادث مجموعة جزئية من فضاء العينة؛ البسيط ذو نتيجة واحدة، والمركب ذو أكثر من نتيجة، والمستحيل ∅، والمؤكد ف.
صور من الحياة
مثال محلول 1
اكتب فضاء رمي قطعة نقد مرتين.
- نحدد النتيجة الأولى صورة أو كتابة.
- لكل واحدة احتمالان للرمية الثانية.
- نسرد الأزواج المرتبة الأربعة.
الناتج: {(ص، ص)، (ص، ك)، (ك، ص)، (ك، ك)}
مثال محلول 2
صنف حادث ظهور عدد أكبر من 4 عند رمي نرد.
- النواتج المطلوبة 5 و6.
- الحادث {5، 6} يضم نتيجتين.
- إذن حادث مركب وليس مؤكدا.
الناتج: حادث مركب
جرّب بنفسك
2. حادث ظهور 4 فقط على النرد
- مركب
- بسيط
- مستحيل
- مؤكد
تحقق من الحل بعد المحاولة
بسيط
له نتيجة واحدة.
3. حادث ظهور 9 على النرد المعتاد
- مستحيل
- مركب
- بسيط
- مؤكد
تحقق من الحل بعد المحاولة
مستحيل
9 ليست من فضاء العينة.
4. حادث ظهور عدد أقل من 7 على النرد
- ذو نتيجتين
- مستحيل
- بسيط
- مؤكد
تحقق من الحل بعد المحاولة
مؤكد
يشمل النتائج الست كلها.
5. رمي قطعة نقد مرتين له من النواتج المرتبة
- 4
- 3
- 6
- 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
صص وصك وكص وكك.
6. حادث ظهور عدد أولي على النرد هو
- {1، 2، 3، 5}
- {2، 3، 5}
- {1، 3، 5}
- {2، 4، 6}
تحقق من الحل بعد المحاولة
{2، 3، 5}
1 ليس أوليا؛ الأولية هنا 2 و3 و5.
7. الحادث بالنسبة إلى فضاء العينة هو
- عنصر واحد بالضرورة
- مجموعة خارج الفضاء
- مجموعة جزئية منه
- الفضاء دائما
تحقق من الحل بعد المحاولة
مجموعة جزئية منه
قد يشمل نتيجة أو أكثر أو لا شيء.
8. حادث ظهور صورة مرة واحدة بالضبط عند رمي النقد مرتين
- {صص}
- {كك}
- {صص، كك}
- {صك، كص}
تحقق من الحل بعد المحاولة
{صك، كص}
نختار الأزواج التي تحتوي صورة واحدة.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب فضاء العينة كاملا ثم ضع دائرة حول نواتج الحادث، وبعد ذلك سم نوعه.
تطبيق جديد
اكتب تجربة لها ثلاث نتائج محددة، وحدد فيها حادثا بسيطا وآخر مركبا ومؤكدا ومستحيلا.