الأدبي الفلسطيني · المعادلات والمتباينات · شرح موسع
ابدأ من معنى القصة، ثم الصورة الدقيقة، ثم الحروف. اتبع كل خطوة وسببها، وبعدها حاول بنفسك.
نظام المعادلتين شرطان على المجهولين نفسيهما. الحل زوج مرتب: نكتب x أولا ثم y.
في التعويض نعزل مجهولا ونضع عبارته مكانه في الأخرى. في الحذف نجعل معامليه متعاكسين ثم نجمع.
عند ضرب معادلة نضرب كل حدودها والطرف الآخر. عند طرح معادلة نوزع السالب على كل حدودها.
نسمي الدفتر x والقلم y، ونطرح ثمن الممحاة المعلوم 2: و.
نطرح الأولى من الثانية: ؛ ثم .
الفاتورة الثالثة تحقق النتيجة: . سعر كل نوع ثابت بين الفواتير.
جرب أسعارا تحقق و. جرب x=3 وy=4: لماذا لا يكفي ذلك؟
و
افحص الشرطين بالسعرين نفسيهما؛ لا تغيّر السعر بين الفاتورتين.
سعر الدفتر x والقلم y. و.
نطرح المعادلة الثانية كاملة من الأولى: .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نعوض في الثانية: ثم .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نفحص: و.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
حل و.
نعزل y من الأولى: .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نعوض في الثانية: ، لذا .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
و؛ الفحص يعطي 5 و1.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
حل و.
نضرب الأولى في 2: .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نضرب الثانية في 3: .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نجمع: فيكون ؛ ثم .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نفحص: و.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
قارن مع ثم مع .
نضاعف الأولى فنحصل على .
لماذا؟ نميز الهوية الصحيحة دائمًا عن التناقض المستحيل.
مع الشرط 4 ينتج : العلاقة نفسها، حلول غير منتهية.
لماذا؟ نميز الهوية الصحيحة دائمًا عن التناقض المستحيل.
مع الشرط 5 ينتج : تناقض، لا حل.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
اكتب الأعداد العربية أو العشرية أو كسرًا بسيطًا مثل −1/2. الجواب العددي وحده لا يكفي للإتقان. التلميح متاح، والحل المشروح يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
سعر الدفتر x والقلم y. و.
حل و.
حل و.
و.
و. اكتب عدد الحلول: 0، أو1، أو−1 لغير المنتهية.
و. اكتب 0، أو1، أو−1 لغير المنتهية.
اختر التعويض إذا كان عزل مجهول سهلا، والحذف إذا كان توحيد المعاملات سهلا.
لا تنه الحل قبل إيجاد المجهولين والتحقق في الشرطين.
حل تدريبًا جديدًا دون مساعدة، واشرح لشخص آخر لماذا تعمل خطواتك. مشاهدة الحل تدريب بمساعدة ولا تسجل إتقانًا.
