الأدبي الفلسطيني · المعادلات والمتباينات · شرح موسع
ابدأ من معنى القصة، ثم الصورة الدقيقة، ثم الحروف. اتبع كل خطوة وسببها، وبعدها حاول بنفسك.
كل معادلة خطية بمتغيرين تمثل مستقيما. كل نقطة عليه تحققها. حل النظام هو النقاط المشتركة بين المستقيمين.
اختر قيمتين مختلفتين لـx، احسب y، وارسم نقطتين لكل مستقيم. نستعمل مقياسا موحدا ومحورين واضحين.
قراءة الرسم تقريبية أحيانا؛ تحقق بالتعويض للحصول على القيمة الدقيقة، خاصة الكسور. التقاطع حل واحد، التوازي المختلف لا حل، والتطابق حلول غير منتهية.
الأول يمر بالنقطتين ؛ الثاني يمر بـ.
كل نقطة على مستقيم واحد تحقق فاتورة واحدة فقط؛ التقاطع يحقق الفاتورتين.
في الرسم التالي نبدأ بمثال أصغر كي نقرأ المحاور بسهولة.
و؛ التقاطع يحقق الشرطين.
حل و.
للأول نقطتان ؛ للثاني .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نصل كل زوج بمستقيم ونقرأ نقطة التقاطع .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
نفحص: و.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
حل و.
نرسم الأول من والثاني من .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
تتساوى القيمتان: ثم .
لماذا؟ الزوج نفسه يحقق المعادلتين معًا؛ لا يكفي تحقق شرط واحد.
؛ التقاطع يحقق الشرطين.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
قارن مع ، ثم مع .
في الزوج الأول الميل 2 نفسه، والمقطعان 1 و−3 مختلفان: مستقيمان متوازيان، لا حل.
لماذا؟ الميل نفسه لا يعني التطابق؛ يجب فحص المقطع أيضًا.
نقسم على 2 فتصبح : مستقيمان متطابقان، حلول غير منتهية.
لماذا؟ نرجع للشروط الأصلية كي نختبر النتيجة ومعناها.
اكتب الأعداد العربية أو العشرية أو كسرًا بسيطًا مثل −1/2. الجواب العددي وحده لا يكفي للإتقان. التلميح متاح، والحل المشروح يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
حل و.
حل و.
و.
و.
و. اكتب عدد الحلول 0،1 أو−1 لغير المنتهية.
و. اكتب 0،1 أو−1 لغير المنتهية.
اكتب أسماء المحورين ومقياسهما واقرأ x قبل y.
رسم نقطة قريبة من المستقيمين لا يكفي؛ عوض للتحقق.
حل تدريبًا جديدًا دون مساعدة، واشرح لشخص آخر لماذا تعمل خطواتك. مشاهدة الحل تدريب بمساعدة ولا تسجل إتقانًا.
