ماذا سنتعلم؟

• كتابة مجموعة بعناصرها أو صفتها
• تمييز المنتهية وغير المنتهية والخالية

سؤال من الحياة

نريد تنظيم كتب المكتبة في مجموعات. ما الصفة الواضحة التي نستعملها لتحديد كتب كل مجموعة؟

صنف بوضوح

نضع في س مجموعة الأعداد الزوجية الموجبة الأصغر من ⁦10⁩: س = {⁦2، 4، 6، 8⁩}. صفة العضوية محددة، أما وصف أجمل المدن فيعتمد على الرأي فلا يحدد مجموعة رياضية واضحة.

اكتب دون تكرار

{⁦1، 2، 2، 3⁩} هي نفسها {⁦3، 2، 1⁩}؛ الترتيب والتكرار لا يغيران المجموعة. المجموعة المنتهية يمكن عد عناصرها عددا محدودا؛ مجموعة الأعداد الصحيحة غير منتهية.

اكتشف الفرق

مجموعة الأشهر التي عدد أيامها ⁦40⁩ خالية، ورمزها ∅. أما {⁦0⁩} ففيها عنصر واحد هو الصفر، و{∅} فيها عنصر واحد هو المجموعة الخالية.

صور من الحياة

مثال محلول 1

اكتب مجموعة عوامل ⁦12⁩ الموجبة.

1. نبحث عن الأعداد التي تقسم ⁦12⁩ دون باق.
2. نجد ⁦1، 2، 3، 4، 6، 12⁩.
3. نكتب كل عامل مرة واحدة.

الناتج: {⁦1، 2، 3، 4، 6، 12⁩}

مثال محلول 2

صنف {⁦2، 4، 6⁩} ومجموعة الأعداد الزوجية الموجبة كلها.

1. الأولى فيها ثلاثة عناصر فقط.
2. الثانية تستمر بلا نهاية: ⁦2، 4، 6⁩، …
3. إذن الأولى منتهية والثانية غير منتهية.

الناتج: منتهية، ثم غير منتهية