ماذا سنتعلم؟

• إيجاد الاتحاد والتقاطع
• ترجمة أو وواو في سياق المجموعات

سؤال من الحياة

يشارك طلاب في الرياضة وآخرون في الموسيقى، وبعضهم في النشاطين. كيف نعد المشاركين دون تكرار؟

شارك في نشاطين

أ = {⁦1، 2، 3⁩} وب = {⁦3، 4⁩}. اتحاد أ وب يضم من في واحدة منهما على الأقل: {⁦1، 2، 3، 4⁩}. تقاطعهما يضم المشترك فقط: {⁦3⁩}.

ارسم وتحقق

رمز الاتحاد ∪ ورمز التقاطع ∩. لا نكرر المشترك في الاتحاد. إذا لم يوجد مشترك فالتقاطع ∅ ونقول إن المجموعتين منفصلتان.

اكتشف الخطأ

إذا كان في أ أربعة طلاب وفي ب ثلاثة وبينهما طالبان مشتركان، فالعدد في الاتحاد ⁦4 + 3 − 2 = 5⁩ وليس ⁦7⁩؛ نحذف تكرار المشترك مرة واحدة.

صور من الحياة

مثال محلول 1

أ = {⁦2، 4، 6⁩} وب = {⁦4، 6، 8⁩}. أوجد الاتحاد والتقاطع.

1. كل العناصر دون تكرار: ⁦2، 4، 6، 8⁩.
2. المشترك: ⁦4، 6⁩.
3. نكتب كل ناتج مجموعة مستقلة.

الناتج: الاتحاد {⁦2، 4، 6، 8⁩}؛ التقاطع {⁦4، 6⁩}

مثال محلول 2

في ناد ⁦12⁩ يحبون القراءة و⁦9⁩ الرسم، و⁦4⁩ يحبون كليهما. كم يحب واحدة على الأقل؟

1. نجمع ⁦12 + 9 = 21⁩.
2. المشتركون الأربعة حسبوا مرتين.
3. نطرح ⁦4⁩: ⁦21 − 4 = 17⁩.

الناتج: ⁦17⁩