ماذا سنتعلم؟

• حساب أ \ ب
• تمييز الفرق من التقاطع والمتممة
• تفسير عدم إبدال الفرق

سؤال من الحياة

نريد أسماء من يشاركون في نادي القراءة ولا يشاركون في نادي الرياضة. كيف نستخرجها من القائمتين؟

من في الأولى فقط

أ = {⁦1، 2، 3⁩} وب = {⁦3، 4⁩}. الفرق أ \ ب هو {⁦1، 2⁩}؛ نأخذ عناصر أ التي ليست في ب. لا نأخذ عناصر ب المنفردة.

قارن الاتجاهين

ب \ أ = {⁦4⁩}، لذلك الفرق لا يقبل الإبدال عموما. أما أ \ أ = ∅، وأ \ ∅ = أ. المتممة حالة خاصة: أ′ = ش \ أ.

اكتشف الخطأ

طالب كتب أ \ ب = {⁦1، 2، 4⁩}. لقد ضم المنفردين من الجهتين. المطلوب أ فقط بعد استبعاد عناصر ب؛ فلا نضيف ⁦4⁩ لأنها لم تكن في أ.

صور من الحياة

مثال محلول 1

أ = {⁦2، 4، 6، 8⁩} وب = {⁦4، 8، 10⁩}. أوجد أ \ ب.

1. نبدأ من عناصر أ.
2. نحذف ⁦4⁩ و⁦8⁩ لأنهما في ب.
3. يبقى ⁦2⁩ و⁦6⁩، ولا نضيف ⁦10⁩.

الناتج: {⁦2، 6⁩}

مثال محلول 2

ن(أ)=⁦10⁩ ون(أ∩ب)=⁦4⁩. أوجد عدد عناصر أ \ ب.

1. عناصر أ تنقسم إلى مشتركة ومنفردة.
2. نطرح المشتركة من العدد الكلي لأ.
3. ⁦10 − 4 = 6⁩.

الناتج: ⁦6⁩